"Le nom de Vertical Danse est d'une part un hommage à un grand poète, Roberto Juarroz, qui m'a énormément inspiré par l'ensemble de son œuvre intitulée Poésie Vertical; d'autre part, la continuelle référence dans mes cours à la notion de la Verticalité de l'homme, comme un passage obligé entre ciel et terre: même distance vers la hauteur et la profondeur de notre réalité humaine, les pôles entre la vie et la mort, entre le mouvement et l'immobilité, au centre les extrêmes se rencontrent."

Le travail de formation et de création de Noemi Lapzeson a eu l'effet d'une réelle stimulation du milieu chorégraphique. Sa participation a été déterminante pour le développement de cet art. Les artistes, danseurs, musiciens, plasticiens qui l'entourent et suivent ses ateliers la conduisent à constituer sa propre compagnie, Vertical Danse, en 1989.

La Compagnie est subventionnée par le Département des affaires culturelles de la Ville de Genève. Elle bénéficie en outre d'aides ponctuelles de l'Etat de Genève, de la Ville de Lausanne, du Canton de Vaud, de Pro Helvetia, de la Loterie romande, de Corodis, de la Stanley Thomas Johnson Fondation, et d'autres fondations et organismes culturels.